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頭の体操です。数学のクイズ作ったから暇な人解いてみてwww

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1,2,3,2,5,5,7,2,3,7,11,5,13,9,8,2,…



この数列の360番目の数字は?

わかりません!

僕も!

17番目さえ分からんのに分かるか

7

5

ヒント!

よーしパパ提示された項だけ満たす適当な数列つくっちゃうぞー^^

あ、分かったかも

カレンダーとか暦とか関係ありそう
直感だけど

答えは10だな

>>11
正解だ

解説頼む

解説はよ

とりあえずヒント
1番目→1、2番目→2、3番目→3、4番目→2とひとつひとつ対応させていくと少しずつ見えてくる

理不尽な問題じゃないからもうちょっと考えてみろよw

素因数分解

360 は 2 と 3 と 5の素数で構成
その和が答え

素因数分解なら1がなんか違和感あるんだけど

最初の1はおかしい

1が素数wwwwwwww

次が本題



>>1の数列を{a[n]}とする

a[2N+2]+a[4N]=63
a[a[5N]]=a[a[5N]+1]
a[N]={a[a[N]]}^2

を全て満たす最小のNを求めよ

1は文句付くだろうと思ったが>>16の問題の便宜上a[1]を定義
しときたかったんだスマン

いきなり本格数学っぽくなっててワロタw

Nが偶数ならa[N]=a[2N]=a[4N]だよな
そのへんをうまく使うんだろうがなかなか難しい

>>29
考えてくれる人がいて嬉しい
確かにその等式は重要

a[N]は素数の二乗かな

捻り過ぎたかな…

a[N]+a[N+1]=61

>>40が鋭い

>>40
なるほど Nが奇数だとa[2N]=a[N]+2になるからか

解ける前にスレ落ちそう

全然わかりません!

もしかして、今年?

>>45
お(・∀・)め(・∀・)で(・∀・)と(・∀・)う!

2015

数学的には解けてないけど、適当に当てはめてたらできたw

実はこれ今年友人に送ったあけおめメールに添付した問題
正解出て満足だわ

なかなか面白い問題だった!
いいヒマつぶしになったわ~

誰かエレガントに解けた人いたら解法書いといてくれw

全くわからん

暇だから解答も書くわ

はよ

NとN+1は連続2整数なので偶奇が異なるから
a[2N+2]+a[4N]=a[N+1]+a[N]+2=63より
a[N+1]+a[N]=61…①
①及びa[N]が平方数であることを考えると
a[N]は1,4,9,16,25,36,49のどれか
Nが5の倍数のときa[5N]=a[N]
Nが5の倍数でないときa[5N]=a[N]+5
よってa[5N]の候補は1,6,4,9,14,16,21,25,30,36,41,49,54
このうちa[a[5N]]=a[a[5N]+1]を満たすのはa[5N]=49の場合のみなので
Nは5の倍数かつa[N]=49となり
①よりa[N+1]=12
N+1は5の倍数でないからN+1の素因数の組は(2,3,7)と定まる
Nは5を素因数に持ち、2,3,7を素因数に持たないので
Nの素因数の組は(5,13,31)と定まる
ここで5×13×31+1=2016の素因数の組は(2,3,7)であるから
求める最小のNは2015だとわかる


こんな感じかな

天才だわ

a[N+1]=12の組み合わせが限られてるのか

なるほど、論理的だ
ちゃんと場合分けして考えればいいのね

その年の数字が絡んだ整数問題ってなんかいいよな
今年の某大学の理系数学第5問とか良かったよ

>>65
あれは良問だよなあ

その手法をここで使うかっていう

sosu



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